前阵子有位妈妈特别自豪地跟我说，孩子口算一分钟能算七十道，全班第一。
我随口问孩子一句：37 和 41，哪个更接近 40。
孩子想了半天，说 37，因为 37 小。
妈妈脸上的表情有点微妙。
算得快，和数感好，是两件事
口算快，练的是对数字的机械反应，说白了就是熟练度。
数感是另一回事。它是对数字的「感觉」：这个数大概多大、离那个数近不近、能不能拆成几块、估一下大概是多少。
数感好的孩子，看到一个数会在脑子里自动摆位置。数感弱的孩子，数字对他就是一串符号，会算，但没有画面。
这两种能力在低年级看不出差别，因为低年级考的就是算。到了三四年级开始学估算、学小数、学分数，差距一下就拉开了。
掰手指，要不要纠正
这是问得最多的一个问题。
我的答案是：不用急着纠正。
手指是孩子身上最方便的教具。十根手指摆在眼前，看得见摸得着，比任何抽象讲解都直观。孩子掰手指，说明他在用具体的东西支撑抽象的计算，这是正常的路径。
真正该担心的是另一头：到了三四年级还在大量掰手指算二十以内的加减。那说明前面的路没走通，得回头补。
我一般会说，多数孩子会自己放手。十以内熟练了，手指就自然不用了，一般在一二年级之间。
硬掰掉手指这个依靠，孩子反而会退回到更笨的办法，比如一个个数。
练数感：估
抓一把豆子或者花生，放在手心里，先让孩子猜有多少，再数出来。
猜得离谱没关系，多猜几次，孩子的估计会越来越准。这个过程就是在建立「量」的感觉。
进阶：桌上摆一堆，问哪一堆多。不许数，只能看。
三分钟一次。
练数感：比
拿一根绳子或者纸条当数轴，标上 0 到 100。
问：37 在哪儿，41 在哪儿，谁离 40 近。
孩子手指点在数轴上，位置关系就清楚了。
这个工具比嘴上讲管用得多。很多孩子算错，不是不会算，是脑子里没有那条线。
练数感：拆
18 可以拆成 10 和 8，也可以拆成 9 和 9，还可以拆成 20 减 2。
问孩子：还能怎么拆。拆得越多越好。
拆得开，后面学凑十、学简便运算、学分数都会顺很多。
练数感：跳着数
2、4、6、8，一路数到 20。
5、10、15、20。
3、6、9、12。
这个练的是「间隔」，也是乘法的基础。孩子跳着数得顺，背乘法表就轻松。
走路的时候就能数，不用专门坐桌子前。
数感和生活的关系
去超市，让孩子估一下这车东西大概多少钱。
做饭，让他量三杯米大概够几个人吃。
坐车，问他还有多久到，大概几站。
这些事天天都有，顺手就能问一句。孩子在心里过的次数多了，数字就不再是纸上的符号，而是跟生活连上了。
一个提醒
数感弱的孩子，做题特别依赖竖式。因为竖式照着步骤走，不需要感觉。
这不算错。但如果所有题都得摆竖式才算得出来，说明他脑子里没有数。这种情况，多练估和比，比多做题管用。
一个态度
口算比赛，我一般建议少参加。
它奖的是速度，速度练到一定程度就到顶了，再快也没多大意义。而数感这件事，越早铺越好，铺好了受用很多年。
说到这儿
今晚吃饭前抓一把豆子，让孩子猜一下有多少。三分钟。
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